MAY01 Luvut ja lukujonot
Kurssi sisältää lukujen, laskutoimitusten ja prosenttilaskennan kertauksen; uutena asiana lukujonot ja summat, logaritmi, syventävää prosenttilaskentaa.
MAA02 Polynomifunktiot ja -yhtälöt
Kurssilla opetetaan polynomilaskentaa ja ratkaisemaan toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä.
MAA03 Geometria
Kurssilla kerrataan yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa. Kurssilla opetetaan sini- ja kosinilause, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa sekä kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista.
MAA04 Vektorit
Kurssilla opetetaan vektoreiden perusominaisuudet ja laskutoimituksia, tutkimaan kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla sekä tutkimaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla.
MAA05 Analyyttinen geometria
Kurssilla opiskellaan yhtälöiden ja koordinaattigeometrian välistä yhteyttä. Kurssilla kerrataan suoran yhtälö ja itseisarvo. Kurssilla opetetaan suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen.
MAA06 Derivaatta
Kurssilla opetetaan rationaaliyhtälö ja –epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomifunktion derivaatta ja polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen.
MAA07 Trigonometriset funktiot
Kurssilla opetetaan trigonometristen funktioiden ominaisuuksia, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, trigonometristen funktioiden derivaatat.
MAA08 Juuri- ja logaritmifunktiot
Kurssilla opetetaan juurifunktiot ja –yhtälöt, eksponenttifunktiot ja –yhtälöt, logaritmifunktiot ja –yhtälöt, käänteisfunktio, yhdistetyn funktion derivaatta sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat.
MAA09 Integraalilaskenta
Kurssilla kerrataan alkeisfunktioiden derivoimiskaavat. Kurssilla opetetaan integraalifunktion käsite, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali sekä pinta-alan ja tilavuuden laskeminen.
MAA10 Todennäköisyys ja tilastot
Kurssilla kerrataan todennäköisyyttä ja jakaumia. Kurssilla opetetaan diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma tunnuslukuineen, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, todennäköisyyksien laskusäännöt, diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma sekä normaalijakauma.
Syventävät kurssit
MAA11 Lukuteoria ja todistaminen
Kurssilla opetetaan lauseen formalisoiminen ja totuusarvot; suora, käänteinen ja ristiriitatodistus; geometrista todistamista; kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö sekä muita lukuteorian alkeita.
MAA12 Algoritmit matematiikassa
Kurssilla opetetaan absoluuttinen ja suhteellinen virhe ja likiarvolaskujen tarkkuutta koskevat säännöt peruslaskutoimitusten tapauksessa, Newtonin menetelmä ja iterointi, polynomien tekijöihin jako, muutosnopeus ja pinta-ala sekä käyttämään nykyaikaisia matemaattisia välineitä.
MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi
Kurssi syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemusta, täydentää integraalilaskennan taitoja ja soveltaa niitä muun muassa jatkuvien todennäköisyysjakaumien tutkimiseen sekä tutkii lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia sekä kahden muuttujan funktioita ja osittaisderivaattaa.
MAA14 Kertaus
Kurssien 1 – 13 kertaus ylioppilaskirjoituksia silmällä pitäen.
Koulukohtaiset kurssit
Lukion yleislinjaa käyvät voivat sopimuksesta valita lisäkursseja matematiikkalukion kurssitarjonnasta.
Matematiikan erikoiskurssit näkyvät todistuksessa omana kokonaisuutenaan. Kokonaisuudesta annetaan numeroarvosana vain, jos suoritettuna on kolme numerolla arvioitua kurssia. Muussa tapauksessa arvosanaksi tulee S (suoritettu).
MAA15 Harrastajan matematiikka, pakollinen matematiikkalukiossa
Kurssin tavoitteena on perehdyttää lukion aloittavat opiskelijat matematiikan monimuotoisuuteen sekä ruokkia heidän mielikuvitustaan ja luovuuttaan. Lukio-oppimäärää syventävien aiheiden lisäksi käsitellään matemaattista ongelmanratkaisua. Kurssi opetetaan valtakunnallisten kurssien 1 ja 2 rinnalla.
MAA16 ja MAA17 Matematiikkamaanantai 1 ja 2
Matematiikkamaanantai opetetaan maanantai-iltaisin varsinaisen koulupäivän jälkeen. Opetus on suunnattu kaikille lukiolaisille vuosiluokasta riippumatta. Kurssilla käsitellään yksittäisiä lukio-oppimäärää syventäviä aiheita. Aikaisempien vuosien aiheita ovat olleet muun muassa harppi ja viivain –geometria, kilpailumatematiikka, fraktaalit, korkeammat tilaulottuvuudet ja suhteellisuusteoria. Vierailevat luennoitsijat pitävät osan tunneista. Yhden lukuvuoden aikana voi saada suorituksen sekä kurssiin MAA16 (syyslukukaudella) että kurssiin MAA17 (kevätlukukaudella). Aiheet vaihtuvat vuosittain, joten kurssit voi suorittaa useampana vuotena, jolloin kummankin kurssin suorituslaajuus voi nousta kahteen kurssiin. Suoritusmerkintä tulee läsnäolon perusteella. Kurssi arvostellaan suoritusmerkinnällä.
MAA18 Matriisilaskenta
Kurssi sisältää matriisilaskennan perusteet. Keskeisiä sisältöjä ovat lineaariset yhtälöryhmät, Gaussin eliminaatiomenetelmä, matriisin ja vektorien peruslaskutoimitukset, käänteismatriisi ja determinantti. Sovelluksina käsitellään esimerkiksi todennäköisyyslaskentaa Markovin ketjuilla, pienimmän neliösumman käyriä tai analyyttistä geometriaa.
Suositellut lähtötiedot: MAA4 ja MAA5
MAA19 Vaihtuva-aiheinen erikoiskurssi
Kurssin aihe vaihtelee vuosittain. Aiheina on ollut menneinä vuosina muun muassa syventävä lukuteoria, matematiikan historia, Fourier-analyysi ja epäyhtälöt.
MAA20 Differentiaaliyhtälöt
Kurssilla opiskellaan differentiaaliyhtälöiden perusteet: suuntakentät, separoituvat ja lineaariset differentiaaliyhtälöt sekä toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt. Teoria kytketään käytäntöön luonnontiedesovellusten, erityisesti fysiikan kautta. Kurssi vastaa sisällöltään fysiikan kurssia Mekaniikan mestarikurssi (FY12); opiskelija voi saada kurssisuorituksen vain toisesta näistä kursseista.
Suositellut lähtötiedot: MAA8
MAA21 Matemaattinen mallinnus
Kurssilla tutustutaan luonnonilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen ja mallien käsittelyyn tietokoneen avulla. Esimerkkejä poimitaan varsinkin biologiasta ja fysiikasta: populaatiomalleja, sairauksien leviämistä, lämmön johtumista, ilmanvastuksen alaista liikettä ja laajempia kokonaisuuksia. Keskeisenä matemaattisena sisältönä käsitellään ainakin differentiaaliyhtälön numeerinen ratkaisu.
Suositellut lähtötiedot: MAA8
MAA22 Analyysin perusteet
Kurssi suoritetaan itseopiskeluna opettajan ohjauksessa. Sisältönä on analyysin teoriapohja: reaalilukujen aksioomat, raja-arvon epsilon-delta-määritelmä sekä funktioiden jatkuvuus ja derivoituvuus. Kurssin varsinaisena tavoitteena on harjaannuttaa opiskelija vaikean materiaalin itsenäiseen opiskeluun. Kurssi voidaan suorittaa myös itseopiskelemalla jokin muu vastaavan tasoinen kokonaisuus.
Suositellut lähtötiedot: MAA6
MAA23 Kompleksiluvut ja -funktiot
Kurssi sisältää kompleksiluvut ja niiden laskutoimitukset, syventävää polynomilaskentaa sekä tärkeimmät kompleksifunktiot.
Suositellut lähtötiedot: MAA2, hyödyllisiä myös MAA6, MAA7 ja MAA8.
MAA24 Klassinen geometria
Kurssilla on kaksi tavoitetta: täsmälliseen todistustekniikkaan harjaantuminen sekä geometrian klassisiin tuloksiin tutustuminen. Keskeisinä sisältöinä ovat perusgeometrian todistukset, harppi ja viivain –konstruktiot, kolmion merkilliset pisteet, pisteen potenssi, Cevan ja Menelaoksen lauseet, Eulerin suora, 9 pisteen ympyrä, homotetia ja inversio.
Suositellut lähtötiedot: MAA3
MAA25 Peliteoria
Kurssilla perehdytään peliteorian alkeisiin ja joihinkin sovelluksiin. Sisältönä ovat täydellisen informaation pelit, nollasummapelit ja minimax-strategiat, ei-nollasummapelit ja Nashin tasapainot. Sovelluksia poimitaan pokerista, taloudesta ja varsinkin biologiasta (evolutiivisesti stabiilit strategiat).
Suositellut lähtötiedot: MAA10 (ei välttämätön)
MAA26 Tilastotiede
Kurssi sisältää valtakunnallisella kurssilla MAA10 opiskellun todennäköisyyslaskennan täydennyksen sekä tilastotieteen alkeet: jakaumat, tilastolliset testit ja tilastollinen päätöksenteko, korrelaatio. Kurssilla käsitellään myös tilastollisen tutkimusten tekemistä, siihen liittyviä vaikeuksia sekä tilastotieteen yhteiskunnallista merkitystä.
Suositellut lähtötiedot: MAA10
MAA27 Olympiavalmennus
Tähän kurssiin saa suorituksia osallistumalla kilpamatematiikkavalmennukseen kansallisessa valmennuksessa (1 kurssi / 3 viikonloppua) tai ulkomailla. Suorituksen maksimilaajuus on viisi kurssia.
MAA28 Mallinnusprojekti
Kurssisuorituksen saa osallistumalla hyvällä kilpailutyöllä kansainväliseen MCM-mallinnuskilpailuun (Mathematical Contest in Modeling) tai muuhun vastaavaan projektiin. MCM-kilpailu on tarkoitettu yliopisto-opiskelijoille, mutta lukiolaisetkin hyväksytään mukaan. Kilpailu järjestetään vuosittain kevättalvella.
MAA29, MAA30, MAA31 Syventävä matematiikka 1–3
Näille numeroille merkitään suoritukset kursseista, joilla ei ole omaa vakinaista numeroa, koska ne eivät kuulu säännölliseen opetusohjelmaan. Suorituksia myönnetään esimerkiksi seuraavista:
· yksittäiset korkeakoulutasoiset erikoiskurssit, jotka pitää ulkopuolinen asiantuntija
· ylimääräinen kertaus
· ulkomaiset leirikoulut esimerkiksi Venäjällä tai Unkarissa
· yliopistolla suoritettujen opintojen hyväksiluku
Matematiikkalukion matematiikan kurssit
Matematiikan kurssit jaksoittain
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1. vuosi | May1
Maa15 |
Maa2
At1 |
Maa3
Maa11 |
Maa5 | Maa6
Maa18/23 |
|
| Maa16 | Maa16 | Maa17 | Maa17 | |||
| 2. vuosi | Maa7
Maa4 |
Maa8
Maa20/21 |
Maa9
Maa19/26 |
Maa10
Maa12 |
Maa13
Maa18/23 |
|
| Maa16 | Maa16 | Maa17 | Maa17 | |||
| 3.vuosi | Maa14 | Maa20/21 | Maa14
Maa19/26 |
Vaihtuva-aiheiset kurssit (18/23, 19/20, 21/26) ovat 2. ja 3. vuoden tai 1. ja 2. vuoden opiskelijoille yhteisiä erikoiskursseja.