Lyhyt matematiikka

Kurssilla kerrataan lukualueita, peruslaskutoimituksia ja prosenttilaskentaa. Opitaan, mitä ovat aritmeettinen lukujono ja geometrinen lukujono sekä aritmeettinen summa ja geometrinen summa. Tutustutaan GeoGebra-ohjelmiston tärkeimpiin toimintoihin, kuten funktion kuvaajan tutkimiseen, lausekkeiden sievennyksiin, yhtälön ratkaisuihin ja taulukkolaskennan käyttöön.

Kurssilla kerrataan ensimmäisen asteen yhtälön ja yhtälöparin ratkaiseminen, polynomien peruslaskutoimitukset, suoran yhtälö, lineaarinen riippuvuus sekä suoraan verrannollisuus ja kääntäen verrannollisuus. Opitaan ratkaisemaan toisen asteen yhtälö ja tutustutaan toisen asteen polynomifunktion kuvaajaan eli paraabeliin. Opitaan piirtämään funktion kuvaaja GeoGebra-ohjelmalla ja tutkimaan kuvaajan avulla sen ominaisuuksia.

Kurssilla kerrataan Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometria. Syvennetään pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisen taitoja. Kerrataan yhdenmuotoisuus ja opitaan, miten kuvion tai kappaleen koon muuttaminen vaikuttaa pinta-alaan ja tilavuuteen. Opitaan ratkaisemaan käytännön ongelmia geometrian avulla ja käyttämään Geogebra-ohjelmistoa kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa.

Kurssilla tutustutaan erilaisten ilmiöiden mallintamiseen matematiikan keinoilla ja opitaan arvioimaan erilaisten mallien, kuten lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin, käyttökelpoisuutta. Kerrataan aritmeettinen ja geometrinen lukujono sekä eksponenttiyhtälö ja logaritmi. Opitaan ratkaisemaan potenssiyhtälö sekä käyttämään teknisiä apuvälineitä mallien tutkimisessa ja muodostamisessa. Tälle kurssille suosittelemme digikirjaa, koska kurssilla käytetään paljon GeoGebraa ja käsitellään digitaalisessa muodossa annettuja tilastoaineistoja. GeoGebra-opetusvideot ja digitaaliset aineistot ovat digikirjassa juuri siinä kohtaa, jossa niitä tarvitaan.

Kurssilla opitaan käsittelemään ja tulkitsemaan diskreettejä tilastoaineistoja ja määrittämään tilastollisia tunnuslukuja. Opitaan käyttämään teknisiä apuvälineitä tilastojen tutkimisessa sekä tutustutaan regressioon ja korrelaatioon. Lisäksi perehdytään todennäköisyyslaskennan perusteisiin: opitaan todennäköisyyden käsite ja laskulakeja sekä joukkojen ja jonojen kombinatoriikkaa.

Tälle kurssille suosittelemme digikirjaa, koska kurssilla käytetään paljon GeoGebraa ja käsitellään digitaalisessa muodossa annettuja tilastoaineistoja. GeoGebra-opetusvideot ja digitaaliset aineistot ovat digikirjassa juuri siinä kohtaa, jossa niitä tarvitaan.

Kurssilla tutustutaan talouselämän käsitteisiin ja kehitetään matemaattisia valmiuksia oman talouden suunnitteluun. Kurssilla opitaan tekemään indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina- ja verotuslaskelmia. Kerrataan ja syvennetään prosenttilaskujen ja yhtälönratkaisun hallintaa sekä opitaan mallintamaan talouden ilmiöitä lukujonojen ja summien avulla. Kurssi antaa hyvät pohjatiedot jatko-opinnoille, esimerkiksi yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun. Kurssilla opiskellaan teknisten apuvälineiden käyttöä laskelmien tekemisessä ja soveltavien tehtävien ratkaisemisessa.

Kurssilla tutkitaan muutosnopeutta ja opitaan derivaatan käsite. Opitaan tutkimaan polynomifunktion kulkua derivaatan avulla ja määrittämään polynomifunktion suurin ja pienin arvo. Opitaan käyttämään teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja ääriarvojen määrittämisessä soveltavissa tehtävissä.

Kurssilla vahvistetaan ja monipuolistetaan tilastojen käsittelytaitoja sekä opitaan, mitä ovat toistokoe, binomijakauma, normaalijakauma ja luottamusväli. Opitaan myös  määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvista jakaumista teknisten apuvälineiden avulla. Tälle kurssille suosittelemme digikirjaa, koska kurssilla käytetään paljon GeoGebraa ja käsitellään digitaalisessa muodossa annettuja tilastoaineistoja. GeoGebra-opetusvideot ja digitaaliset aineistot ovat digikirjassa juuri siinä kohtaa, jossa niitä tarvitaan. Kurssia suositellaan psykologiaa opiskelemaan pyrkiville ja muillekin, jotka tarvitsevat tilastotiedettä jatko-opinnoissaan.

Kurssilla kerrataan lukion lyhyen matematiikan keskeiset sisällöt ja harjoitellaan matematiikan ylioppilaskirjoituksiin vastaamista. Kurssia suositellaan kaikille, jotka kirjoittavat lyhyen matematiikan ylioppilaskirjoituksissa.

Kurssilla harjoitellaan lukion lyhyen matematiikan perustaitoja, mm yhtälönratkaisua, prosenttilaskentaa ja GeoGebra-ohjelmiston käyttöä. Syksyllä lyhyen matematiikan kirjoittavat voivat tulla MAB010-kurssille kertaamaan kirjoituksia varten.