Pitkä matematiikka (yleislukio)

Uusi opetussuunnitelma (2016 ja myöhemmin aloittaneet)

Luvut ja lukujonot (MAY01)

Kurssi sisältää lukujen, laskutoimitusten ja prosenttilaskennan kertauksen; uutena asiana lukujonot ja summat, logaritmi, syventävää prosenttilaskentaa.

Polynomifunktiot ja -yhtälöt (MAA02)

Kurssilla opetetaan polynomilaskentaa ja ratkaisemaan toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä.

Geometria (MAA03)

Kurssilla kerrataan yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa. Kurssilla opetetaan sini- ja kosinilause, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa sekä kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista.

Vektorit (MAA04)

Kurssilla opetetaan vektoreiden perusominaisuudet ja laskutoimituksia, tutkimaan kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla sekä tutkimaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla.

Analyyttinen geometria (MAA05)

Kurssilla opiskellaan yhtölöiden ja koordinaattigeometrian välistä yhteyttä. Kurssilla kerrataan suoran yhtälö ja itseisarvo. Kurssilla opetetaan suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen.

Derivaatta (MAA06)

Kurssilla opetetaan, rationaaliyhtälö ja –epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomifunktion derivaatta ja polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen.

Trigonometriset funktiot (MAA07)

Kurssilla opetetaan trigonometristen funktioiden ominaisuuksia, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, trigonometristen funktioiden derivaatat.

Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA08)

Kurssilla opetetaan, juurifunktiot ja –yhtälöt, eksponenttifunktiot ja –yhtälöt, logaritmifunktiot ja –yhtälöt, käänteisfunktio, yhdistetyn funktion derivaatta sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunkti-oiden derivaatat.

Integraalilaskenta (MAA09)

Kurssilla kerrataan alkeisfunktioiden derivoimiskaavat. Kurssilla opetetaan integraalifunktion käsite, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali sekä pinta-alan ja tilavuuden laskeminen.

Todennäköisyys ja tilastot (MAA10)

Kurssilla käsitellään todennäköisyyttä ja jakaumia. Kurssilla opetetaan diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma tunnuslukuineen, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, todennäköisyyksien laskusäännöt, diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma sekä normaalijakauma.

Syventävät kurssit

Lukuteoria ja todistaminen (MAA11)

Kurssilla opetetaan lauseen formalisoiminen ja totuusarvot; suora, käänteinen ja ristiriitatodistus; geometrista todistamista; kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö sekä muita lukuteorian alkeita.

Algoritmit matematiikassa (MAA12)

Kurssilla opetetaan absoluuttinen ja suhteellinen virhe ja likiarvolaskujen tarkkuutta koskevat säännöt peruslaskutoimitusten tapauksessa, Newtonin menetelmä ja iterointi, polynomien tekijöihin jako, muutosnopeus ja pinta-ala sekä käyttämään nykyaikaisia matemaattisia välineitä.

Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (MAA13)

Kurssi syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemusta, täydentää integraalilaskennan taitoja ja soveltaa niitä muun muassa jatkuvien todennäköisyysjakaumien tutkimiseen sekä tutkii lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia sekä kahden muuttujan funktioita ja osittaiderivaattaa.

Kertauskurssi (MAA14)

Kurssilla kerrataan lukion pakollisten kurssien sisältö soveltavin osin.

 

Pitkän matematiikan kurssista MAA15 lähtien kurssikuvaukset ovat matematiikkalukion kurssikuvauksissa. Yleislukiolaiset voivat sopimuksesta valita lisäkursseja matematiikkalukion kurssitarjonnasta. 

Vanha opetussuunnitelma (2015 ja aiemmin aloittaneet)

Funktiot ja yhtälöt (Maa1)

Kurssilla kerrataan yhtälön ratkaisua ja prosenttilaskentaa, verrannollisuutta sekä neliöjuuren ja potenssin laskusääntöjä. Kurssilla opetetaan potenssi- ja eksponenttifunktio, ratkaisemaan potenssiyhtälöitä sekä juuret ja murtopotenssi.

Polynomifunktiot (Maa2)

Kurssilla kerrataan polynomilaskentaa. Kurssilla opetetaan polynomilaskentaa ja ratkaisemaan toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä.

Geometria (Maa3)

Kurssilla kerrataan yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometri-aa. Kurssilla opetetaan sini- ja kosinilause, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa sekä kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista.

Analyyttinen geometria (Maa4)

Kurssilla kerrataan suoran yhtälö ja itseisarvo. Kurssilla opetetaan suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen, yhtälöryhmän ratkaiseminen.

Vektorit (Maa5)

Kurssilla opetetaan vektoreiden perusominaisuudet ja laskutoimituksia, tutkimaan kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla sekä tutkimaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla.

Todennäköisyys ja tilastot (Maa6)

Kurssilla kerrataan todennäköisyyttä ja jakaumia. Kurssilla opetetaan diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma tunnuslukuineen, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, todennäköisyyksien laskusäännöt, diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma sekä normaalijakauma.

Derivaatta (Maa7)

Kurssilla opetetaan, rationaaliyhtälö ja –epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomifunktion derivaatta ja polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen.

Juuri- ja logaritmifunktiot (Maa8)

Kurssilla opetetaan, juurifunktiot ja –yhtälöt, eksponenttifunktiot ja –yhtälöt, logaritmifunktiot ja –yhtälöt, käänteisfunktio, yhdistetyn funktion derivaatta sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunkti-oiden derivaatat.

Trigonometriset funktiot ja lukujonot (Maa9)

Kurssilla opetetaan trigonometristen funktioiden ominaisuuksia, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, trigonometristen funktioiden derivaatat sekä lukujonon käsite aritmeettinen ja geometrinen jono sekä jonojen summat.

Integraalilaskenta (Maa10)

Kurssilla kerrataan alkeisfunktioiden derivoimiskaavat. Kurssilla opetetaan integraalifunktion käsite, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali sekä pinta-alan ja tilavuuden laskeminen.

Syventävät kurssit

Lukuteoria ja logiikka (Maa11)

Kurssilla opetetaan lauseen formalisoiminen ja totuusarvot, suora, käänteinen ja ristiriitatodistus, kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö sekä Eukleideen algoritmi.

Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä (Maa12)

Kurssilla opetetaan absoluuttinen ja suhteellinen virhe ja likiarvolaskujen tarkkuutta koskevat sään-nöt peruslaskutoimitusten tapauksessa, Newtonin menetelmä ja iterointi, polynomien tekijöihin jako, muutosnopeus ja pinta-ala sekä käyttämään nykyaikaisia matemaattisia välineitä.

Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (Maa13)

Kurssi syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemusta, täydentää integraalilaskennan taitoja ja soveltaa niitä muun muassa jatkuvien todennäköisyysjakaumien tut-kimiseen sekä tutkii lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia.

Kertauskurssi (Maa14)

Kurssilla kerrataan lukion pakollisten kurssien sisältö soveltavin osin.

 

Maunulan yhteiskoulu ja Helsingin matematiikkalukio

Maunulan yhteiskoulu ja Helsingin matematiikkalukio tarjoaa suomalaisen opetussuunnitelman mukaista opetusta yläasteen yleis- ja kv-linjalla sekä matematiikka- ja liikuntaluokilla. Tiloissa toimivat myös lukio ja matematiikan erikoislukio.

Oppilaita ja opiskelijoita on kaikkiaan noin 800, joista puolet peruskoulussa ja puolet lukiossa.

Yhteystiedot

Kuusikkotie 3,
00630 Helsinki

Puh: 09 - 777 110 12
Fax: 09 - 7243 648
etunimi.sukunimi@mayk.fi
Henkilökunnan yhteystiedot »

Kirjaudu