Lyhyt matematiikka

Vuoden 2016 OPS

Pakolliset kurssit

1.  Luvut ja lukujonot (MAY01) - Lukuvuonna 2016 - 2017 ensimmäisen kerran

Kurssilla kerrataan lukualueita, peruslaskutoimituksia ja prosenttilaskentaa sekä syvennetään funktion käsitettä. Opitaan, mitä ovat aritmeettinen lukujono ja geometrinen lukujono sekä aritmeettinen summa ja geometrinen summa. Tutustutaan logaritmiin eksponenttiyhtälön ratkaisemisen keinona. Harjoitellaan teknisten apuvälineiden käyttöä funktion kuvaajan ja lukujonon tutkimisessa.

2.  Lausekkeet ja yhtälöt (MAB02)  - Lukuvuonna 2016 - 2017 ensimmäisen kerran

Kurssilla kerrataan ensimmäisen asteen yhtälön ja yhtälöparin ratkaiseminen, polynomien peruslaskutoimitukset, suoran yhtälö, lineaarinen riippuvuus sekä suoraan verrannollisuus ja kääntäen verrannollisuus. Opitaan ratkaisemaan toisen asteen yhtälö ja tutustutaan toisen asteen polynomifunktion kuvaajaan eli paraabeliin. Opitaan, kuinka voidaan teknisten apuvälineiden avulla sieventää lauseke, ratkaista yhtälö tai yhtälöpari, piirtää funktion kuvaaja ja tutkia sen ominaisuuksia. (Vastaava kurssi kuin vanhan opetussuunnitelman kurssi Mab1).

3.  Geometria (MAB03)  - Lukuvuonna 2016 - 2017 ensimmäisen kerran

Kurssilla kerrataan Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometria ja opitaan käyttämään niitä tasokoordinaatistossa. Syvennetään pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisen taitoja. Kerrataan yhdenmuotoisuus ja opitaan, miten kuvion tai kappaleen koon muuttaminen vaikuttaa pinta-alaan ja tilavuuteen. Opitaan ratkaisemaan käytännön ongelmia geometrian avulla ja käyttämään teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa. (Vastaava kurssi kuin vanhan opetussuunnitelman kurssi Mab2).

4.  Matemaattisia malleja (MAB04)  - Lukuvuonna 2017 - 2018 ensimmäisen kerran

Kurssilla tutustutaan erilaisten ilmiöiden mallintamiseen matematiikan keinoilla ja opitaan arvioimaan erilaisten mallien, kuten lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin, käyttökelpoisuutta. Kerrataan aritmeettinen ja geometrinen lukujono sekä eksponenttiyhtälö ja logaritmi. Opitaan ratkaisemaan potenssiyhtälö sekä käyttämään teknisiä apuvälineitä mallien tutkimisessa ja muodostamisessa. (Vastaava kurssi kuin vanhan opetussuunnitelman kurssi Mab3).

5.  Tilastot ja todennäköisyys (MAB05) - Lukuvuonna 2017 - 2018 ensimmäisen kerran

Kurssilla opitaan käsittelemään ja tulkitsemaan diskreettejä tilastoaineistoja ja määrittämään tilastollisia tunnuslukuja. Opitaan käyttämään teknisiä apuvälineitä tilastojen tutkimisessa sekä tutustutaan regressioon ja korrelaatioon. Lisäksi perehdytään todennäköisyyslaskennan perusteisiin: opitaan todennäköisyyden käsite ja laskulakeja sekä joukkojen ja jonojen kombinatoriikkaa. (Vastaava kurssi kuin vanhan opetussuunnitelman kurssi Mab5).

6.  Talousmatematiikka (MAB06) - Lukuvuonna 2017 - 2018 ensimmäisen kerran

Kurssilla tutustutaan talouselämän käsitteisiin ja kehitetään matemaattisia valmiuksia oman talouden suunnitteluun. Kurssilla opitaan tekemään indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina- ja verotuslaskelmia. Kerrataan ja syvennetään prosenttilaskujen ja yhtälönratkaisun hallintaa sekä opitaan mallintamaan talouden ilmiöitä lukujonojen ja summien avulla. Kurssi antaa hyvät pohjatiedot jatko-opinnoille, esimerkiksi yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun. Kurssilla opiskellaan teknisten apuvälineiden käyttöä laskelmien tekemisessä ja sovellustehtävien ratkaisemisessa. (Vastaava kurssi kuin vanhan opetussuunnitelman kurssi Mab7).

Valtakunnalliset syventävät kurssit

7.  Matemaattinen analyysi (MAB07) - Lukuvuonna 2018 - 2019 ensimmäisen kerran

Kurssilla tutkitaan muutosnopeutta ja opitaan derivaatan käsite. Opitaan tutkimaan polynomifunktion kulkua derivaatan avulla ja määrittämään polynomifunktion suurin ja pienin arvo. Opitaan käyttämään teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä. (Vastaava kurssi kuin vanhan opetussuunnitelman kurssi Mab4).

8.  Tilastot ja todennäköisyys II (MAB08) - Lukuvuonna 2018 - 2019 ensimmäisen kerran

Kurssilla vahvistetaan ja monipuolistetaan tilastojen käsittelytaitoja sekä opitaan, mitä ovat toistokoe, binomijakauma, normaalijakauma ja luottamusväli. Opitaan myös  määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvista jakaumista teknisten apuvälineiden avulla.

Koulukohtaiset kurssit

9.  Kertauskurssi (MAB09) - Lukuvuonna 2018 - 2019 ensimmäisen kerran

Kurssilla kerrataan lukion lyhyen matematiikan keskeiset sisällöt ja harjoitellaan matematiikan ylioppilaskirjoitustehtäviin vastaamista. Kurssia suositellaan kaikille, jotka kirjoittavat lyhyen matematiikan ylioppilaskirjoituksissa.

10. Perustaitojen kertaus (MAB10) - Lukuvuonna 2018 - 2019 ensimmäisen kerran

Kurssilla harjoitellaan lukion lyhyen matematiikan perustaitoja. Kurssin tarkempi sisältö muodostuu kurssilaisten toiveiden ja tarpeiden mukaan. Kurssilla on mahdollisuus suorittaa jokin kesken jäänyt pakollinen kurssi tai korottaa yhden pakollisen kurssin arvosanaa. Syksyllä lyhyen matematiikan kirjoittavat voivat tulla MAB10-kurssille kertaamaan kirjoituksia varten.

Vuoden 2004 OPS

Pakolliset kurssit

1. Lausekkeet ja yhtälöt (Mab1)

Kurssilla kerrataan aluksi peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskentaa. Kurssin keskeisiä sisältöjä ovat lineaarisuus ja verrannollisuus, yhtälöiden ratkaiseminen graafisesti ja laskemalla sekä toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen.

2. Geometria (Mab2)

Kurssilla opiskellaan kuvioiden yhdenmuotoisuus ja mittakaava, suorakulmaisen kolmion trigonometria ja Pythagoraan lause, kuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen.

3. Matemaattisia malleja I (Mab3)

Kurssilla tutustutaan erilaisten ilmiöiden mallintamiseen matematiikan keinoilla. Opiskellaan lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin muodostaminen ja soveltaminen, potenssiyhtälön ratkaiseminen sekä eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla.

4. Matemaattinen analyysi (Mab4)

Kurssilla tutkitaan polynomifunktion kulkua derivaatan avulla ja opitaan määrittämään polynomifunktion suurin ja pienin arvo sekä soveltamaan opittua talouteen ja geometriaan liittyvissä ongelmissa.

5. Tilastot ja todennäköisyys (Mab5)

Kurssilla opitaan todennäköisyyden käsite ja laskulait sekä ryhmien ja jonojen kombinatoriikkaa. Tilastoaineistoista opiskellaan määrittämään tilastolliset tunnusluvut ja tutustutaan normaalijakaumaan ja sen käyttöön todennäköisyyksiä määriteltäessä.

6. Matemaattisia malleja II (Mab6)

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija varmentaa ja täydentää yhtälöiden ratkaisutaitojaan, osaa ratkaista käytännön tilanteisiin liittyviä lineaarisia optimointitehtäviä, ymmärtää lukujonon käsitteen sekä ratkaisee käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja summan avulla.

Syventävät kurssit

7. Talousmatematiikka (Mab7)

Kurssilla esitellään talouselämän käsitteitä ja opitaan verotus- ja indeksilaskelmia, korkolaskelmia lainoille ja talletuksille sekä sovelletaan taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja. Kurssi kertaa ja syventää prosenttilaskujen ja yhtälönratkaisun hallintaa sekä opettaa soveltamaan matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla. Kurssi antaa hyvät pohjatiedot kaupalliselle alalle ja oman talouden suunnitteluun.

8. Matemaattisia malleja III (Mab8)

Kurssin keskeisiä sisältöjä ovat vektorit ja vektoreiden peruslaskutoimitukset kaksi- ja kolmiulotteisessa koordinaatistossa sekä trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen lähtien trigonometristen funktioiden määrittämisestä yksikköympyrän avulla. Kurssi kertaa ja syventää suorakulmaisen kolmion geometriaa ja geometrian tehtävien ratkaisua koordinaatistossa. Kurssin opiskelusta on hyötyä erityisesti, jos suunnittelet opintoja teknisellä alalla.

9. Kertauskurssi (Mab9)

Kurssilla kerrataan kaikki lukion lyhyen matematiikan pakolliset kurssit soveltuvin osin. Keskeisenä sisältönä ovat kurssien pääasiat sekä tutustuminen lyhyen matematiikan ylioppilaskoetehtäviin ja hyvän vastauksen piirteisiin.

10. Perustaitojen kertaus (Mab10)

Kurssilla harjoitellaan lukion lyhyen matematiikan perustaitoja: ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöiden ratkaisua, geometrian perusasioita, prosenttilaskentaa ja verrannollisuutta, funktioiden muodostamista ja kuvaajien piirtämistä ja tulkintaa. Kurssin tarkempi sisältö muodostuu kurssilaisten toiveiden mukaan. Kurssikokeessa on mahdollisuus suorittaa jokin kesken jäänyt pakollinen kurssi tai korottaa yhden pakollisen kurssin arvosanaa.
Syksyllä lyhyen matematiikan kirjoittavat voivat tulla MAB10 –kurssille kertaamaan kirjoituksia varten.

 

Uuden ja vanhan opsin kurssien vastaavuudet:

LOPS 2004 LOPS 2016
Mab1 MAB02
Mab2 MAB03
Mab3 MAB04
Mab4 MAB07
Mab5 MAB5
Mab6 ja Mab 1 (molemmat käytävä, jotta korvaa kurssin MAY01)

MAY01 (yhteinen kurssi) - yhdessä MAB02-kurssin kanssa korvaa vanhan Mab06

Mab7 MAB06
- MAB08
Mab8 -
Mab9 Kertaus MAB09 Kertaus
Mab10 MAB10

 

 

 

Maunulan yhteiskoulu ja Helsingin matematiikkalukio

Maunulan yhteiskoulu ja Helsingin matematiikkalukio tarjoaa suomalaisen opetussuunnitelman mukaista opetusta yläasteen yleis- ja kv-linjalla sekä matematiikka- ja liikuntaluokilla. Tiloissa toimivat myös lukio ja matematiikan erikoislukio.

Oppilaita ja opiskelijoita on kaikkiaan noin 800, joista puolet peruskoulussa ja puolet lukiossa.

Yhteystiedot

Kuusikkotie 3,
00630 Helsinki

Puh: 09 - 777 110 12
Fax: 09 - 7243 648
etunimi.sukunimi@mayk.fi
Henkilökunnan yhteystiedot »

Kirjaudu