Matematiikka (matematiikkalukio)

Erikoiskurssien numerointi muuttui tammikuussa 2011. Vanhojen kurssien vastaavuudet nykyisiin voi tarkistaa täältä.

                                                            

Matematiikan kurssit jaksoittain

		1	2	3	4	5
1. vuosi	päivä	MAA1 MAA2	MAA3	MAA4 MAA15	MAA5 MAA11	MAA7
	mat.maanantai	MAA16	MAA16	MAA18	MAA17	MAA17
2. vuosi	päivä	MAA8 MAA6	MAA9 Vaihtuva	MAA10	MAA12	MAA13 TI1
	mat. maanantai	Vaihtuva	Vaihtuva	MAA19	MAA20	MAA21
3.vuosi	päivä	MAA14	TI1	MAA14
	mat. maanantai	Vaihtuva	Vaihtuva

Vaihtuva-aiheiset kurssit ovat 2. ja 3. vuoden opiskelijoille yhteisiä erikoiskursseja.

 

Pakolliset kurssit

Funktiot ja yhtälöt (MAA 1)

Kurssilla kerrataan yhtälön ratkaisua ja prosenttilaskentaa, verrannollisuutta sekä neliöjuuren ja potenssin laskusääntöjä. Kurssilla opetetaan potenssi- ja eksponenttifunktio, potenssiyhtälön ratkaiseminen sekä juuret ja murtopotenssi.

Polynomifunktiot (MAA 2)

Kurssilla kerrataan syventäen polynomilaskentaa. Kurssilla opetetaan ratkaisemaan toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä sekä yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä.

Geometria (MAA 3)

Kurssilla kerrataan yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lause ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa. Kurssilla opetetaan sini- ja kosinilause, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa sekä kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista.

Analyyttinen geometria (MAA 4)

Kurssilla kerrataan suoran yhtälö ja itseisarvo. Kurssilla opetetaan suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen sekä yhtälöryhmän ratkaiseminen.

Vektorit (MAA 5)

Kurssilla opetetaan vektoreiden perusominaisuudet ja laskutoimituksia, tutkimaan kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla sekä tutkimaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla. Opetellaan tutkimaan suoria ja tasoja kolmiulotteisessa koordinaatistossa.

Todennäköisyys ja tilastot (MAA 6)

Kurssilla kerrataan todennäköisyyttä ja jakaumia. Kurssilla opetetaan diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma tunnuslukuineen, kombinatoriikan perusteita, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, todennäköisyyksien laskusäännöt, diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma sekä normaalijakauma.

Derivaatta (MAA 7)

Kurssilla opetetaan, rationaaliyhtälö ja –epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta ja polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen.

Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA 8)

Kurssilla opetetaan juurifunktiot ja –yhtälöt, eksponenttifunktiot ja –yhtälöt, logaritmifunktiot ja –yhtälöt, käänteisfunktio, yhdistetyn funktion derivaatta sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat.

Trigonometriset funktiot ja lukujonot (MAA9)

Kurssilla opetetaan trigonometristen funktioiden ominaisuuksia, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, trigonometristen funktioiden derivaatat sekä lukujonon käsite aritmeettinen ja geometrinen jono sekä jonojen summat.

Integraalilaskenta (MAA 10)

Kurssilla opetetaan integraalifunktion käsite, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali sekä pinta-alan ja tilavuuden laskeminen ym. muita sovelluksia.

Lukuteoria ja logiikka (MAA 11)

Kurssilla opetetaan lauseen formalisoiminen ja totuusarvot, avoin lause ja kvanttorien käyttö, suora, käänteinen ja ristiriitatodistus, kokonaislukujen jaollisuus, jakoyhtälö, alkuluvut, kokonaislukujen kongruenssi sekä Eukleideen algoritmi.

Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä (MAA 12)

Kurssilla opetetaan absoluuttinen ja suhteellinen virhe ja likiarvolaskujen tarkkuutta koskevat sään-nöt peruslaskutoimitusten tapauksessa, algoritmien muodostamista, Newtonin menetelmä ja iterointi, polynomien jakoyhtälö ja jakoalgoritmi, muutosnopeus ja pinta-ala sekä käyttämään nykyaikaisia matemaattisia välineitä.

Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (MAA 13)

Kurssi syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemusta, täydentää integraalilaskennan taitoja ja soveltaa niitä muun muassa jatkuvien todennäköisyysjakaumien tutkimiseen sekä tutkii lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia.

Syventävät kurssit

Kertaus (MAA14)

Kurssien 1 – 13 kertaus ylioppilaskirjoituksia silmällä pitäen.

Syventävät erikoiskurssit

Matematiikan erikoiskurssit näkyvät todistuksessa omana kokonaisuutenaan. Kokonaisuudesta annetaan numeroarvosana vain, jos suoritettuna on kolme numerolla arvioitua kurssia. Muussa tapauksessa arvosanaksi tulee S (suoritettu).

Matematiikan historia (MAA15)

Matematiikka on harrastettu tuhansia vuosia. Kurssilla luodaan katsaus matematiikan suuriin kehityslinjoihin Kaksoisvirranmaan ja Egyptin muinaisista korkeakulttuureista nykypäivään. Kurssin painopiste on antiikissa ja varsinkin geometriassa.

Harrastusmatematiikka 1 (MAA16)

Kurssilla tutustutaan matematiikan monimuotoisuuteen yksittäisten aiheiden kautta. Tavoitteena on kerätä matemaattista yleissivistystä ja kehittää matemaattista ajattelua sekä ongelmanratkaisukykyä. Aiheita ovat esimerkiksi lukujärjestelmät, harppi ja viivain –geometria, pulmatehtävät, neliulotteinen geometria, kartioleikkaukset, äärettömyyden käsite.

Kurssi on sijoitettu 1. vuoden matematiikkamaanantain alkuun.

Harrastusmatematiikka 2 (MAA17)

 Jatkoa kurssille MAA16. Opetetaan 1. vuoden matematiikkamaanantaissa keväällä.

Matriisilaskenta (MAA18)

Kurssi sisältää matriisilaskennan perusteet. Keskeisiä sisältöjä ovat lineaariset yhtälöryhmät, Gaussin eliminaatiomenetelmä, matriisin ja vektorien peruslaskutoimitukset, käänteismatriisi ja determinantti. Sovelluksina käsitellään todennäköisyyslaskentaa Markovin ketjuilla, pienimmän neliösumman käyriä ja analyyttistä geometriaa.

Kurssi on sijoitettu 1. vuoden matematiikkamaanantaihin.

Matemaattiset tietokoneohjelmistot (MAA19)

Kurssilla opetellaan käyttämään symbolisen ja numeerisen laskennan ohjelmistoja. Lisäksi perehdytään liukulukuihin ja numeerisiin algoritmeihin. Taitoja sovelletaan matemaattiseen mallinnukseen.

Kurssi on sijoitettu 2. vuoden matematiikkamaanantaihin.

Differentiaaliyhtälöt 1 (MAA20)

Differentiaaliyhtälöiden perusteet. Teoriaa käsitellään 2. kertaluvun epähomogeenisiin differentiaaliyhtälöihin asti. Luonnontiedesovelluksia.

Kurssi on sijoitettu 2. vuoden matematiikkamaanantaihin.

Differentiaaliyhtälöt 2 (MAA21)

Jatkoa edelliselle. Differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaisu ja soveltaminen matemaattisessa mallinnuksessa.

Kurssi on sijoitettu 2. vuoden matematiikkamaanantaihin.

Talousmatematiikka (MAA22)

Sama kuin lyhyen matematiikan valinnainen kurssi Mab7.

Kompleksiluvut ja funktiot (MAA23)

Kurssi sisältää kompleksiluvut ja niiden laskutoimitukset, syventävää polynomilaskentaa sekä funktioteoriaa: kompleksifunktiot ja Cauchy-Riemannin yhtälöt.

Kurssi opetetaan joka toinen vuosi.

Klassinen geometria (MAA24)

Kurssilla on kaksi tavoitetta: täsmälliseen todistustekniikkaan harjaantuminen sekä geometrian klassisiin tuloksiin tutustuminen. Keskeinen sisältö: perusgeometrian todistukset, harppi ja viivain –konstruktiot, kolmion merkilliset pisteet, pisteen potenssi, Cevan ja Menelaoksen lauseet, Eulerin suora, 9 pisteen ympyrä, homotetia ja inversio.

Kurssi opetetaan joka toinen vuosi.

Peliteoria (MAA25)

Kurssilla perehdytään peliteorian alkeisiin ja joihinkin sovelluksiin. Sisältönä ovat täydellisen informaation pelit, nollasummapelit ja minimax-strategiat, ei-nollasummapelit ja Nashin tasapainot. Sovelluksia poimitaan pokerista, taloudesta ja varsinkin biologiasta (evolutiivisesti stabiilit strategiat).

Kurssi opetetaan joka toinen vuosi.

Todennäköisyyslaskenta 2 (MAA26)

Todennäköisyyslaskennan täydennys ja tilastotiede. Jakaumat, tilastolliset testit ja tilastollinen päätöksenteko, korrelaatio.

Kurssi opetetaan joka toinen vuosi.

Olympiavalmennus (MAA27)

Tähän kurssiin saa suorituksia osallistumalla kilpamatematiikkavalmennukseen koulun omassa valmennuksessa (1 kurssi / vuosi), kansallisessa valmennuksessa (1 kurssi / 3 viikonloppua) tai ulkomailla. Suorituksen maksimilaajuus on viisi kurssia.

Mallinnuskilpailu (MAA28)

Kurssisuorituksen saa osallistumalla hyvällä kilpailutyöllä kansainväliseen MCM-mallinnuskilpailuun (Mathematical Contest in Modeling). Kilpailu on tarkoitettu yliopisto-opiskelijoille, mutta lukiolaisetkin hyväksytään mukaan. Kilpailu järjestetään vuosittain kevättalvella.

Syventävä matematiikka 1 – 3 (MAA29, MAA30, MAA31)

Näille numeroille merkitään suoritukset kursseista, joilla ei ole omaa vakinaista numeroa, koska ne eivät kuulu säännölliseen opetusohjelmaan.
Suorituksia myönnetään esimerkiksi seuraavista:

• yksittäiset korkeakoulutasoiset erikoiskurssit, jotka pitää ulkopuolinen asiantuntija
  (yleensä vuosittain 2. vuoden matematiikkamaanantaissa)
• ylimääräinen kertaus
• ulkomaiset leirikoulut esimerkiksi Venäjällä tai Unkarissa
• yliopistolla suoritettujen opintojen hyväksiluku

Liite	Koko
Erikoiskurssien numeroinnin muutos.pdf	27.55 Kt